Γνωρίζουμε πλέον ότι οι μάσκες έχουν μια σημαντική επίδραση στην επιβράδυνση της μετάδοσης του κορονοϊού. Παρά τα στοιχεία, κάποιοι άνθρωποι διαφωνούν με τη χρήση τους, διότι θεωρούν ότι είναι μια προσωπική επιλογή και όχι ένα δημόσιο θέμα για την προστασία της υγείας όλων μας.
Αυτό είναι μια κοντόφθαλμη προσέγγιση καθώς οι μάσκες προστατεύουν αυτούς που τις χρησιμοποιούν, αλλά και τους ανθρώπους γύρω τους. Αυτή η διπλή προστασία καθιστά την μαζική χρήση μάσκας έναν αποτελεσματικό τρόπο για να εξαλείψουμε μια επιδημία.
Κάνοντας απλά μαθηματικά με τις μάσκες, βλέπουμε ότι όταν το 60% των ανθρώπων φορούν μάσκες με 60% προστασία, η μετάδοση πέφτει κατά 60% — περίπου όσο χρειαζόμαστε για να σταματήσει η διασπορά.
Αρχικά, ας καταλάβουμε μερικά νούμερα. Όταν κάποια ή κάποιος εκπνέει, ακούσια εκπνέει και σωματίδια σάλιου μικρού μεγέθους. Αν έχουν μολυνθεί με κορονοϊό, τα σωματίδια αυτά είναι γεμάτα με τον ιό. Αυτό το γεμάτο-ιό "σπρέυ" σάλιου είναι ο βασικός τρόπος με τον οποίο μεταδίδεται ο κορονοϊός.
Όταν κάποια ή κάποιος μολυσμένος αναπνέει, εκπνέει περίπου χίλια ιικά σωματίδια κάθε λεπτό.
Όταν κάποια ή κάποιος μιλάει, εκπνέει περίπου δέκα χιλιάδες ιικά σωματίδια κάθε λεπτό.
Κάθε φορά που κάποια ή κάποιος βήχει, εκτοξεύει περίπου εκατό χιλιάδες ιικά σωματίδια.
Και όταν κάποια ή κάποιος φταρνιστεί, ψεκάζει περίπου ένα εκατομμύριο ιικά σωματίδια.
Όσο περισσότερα ιικά σωματίδια ταξιδεύουν από άνθρωπο σε άνθρωπο, τόσο μεγαλύτερη η πιθανότητα μόλυνσης. (Και στις περιπτώσεις μόλυνσης, φαίνεται ότι η ποσότητα του ιικού φορτίου των σωματιδίων (πόσα είναι/πόσο ιό έχουν) σχετίζεται με εντονότερα συμπτώματα)
Οι μάσκες μειώνουν τα σωματίδια που εκπνέουμε από το να ταξιδεύουν στον αέρα — μπλοκάροντας ή αλλάζοντας πορεία στην εκπνοή — με αποτέλεσμα να μειώνεται η πιθανότητα μετάδοσης.
Πρέπει να έχουμε υπόψιν ότι καμία μάσκα δεν είναι τέλεια. Ακόμη και οι Ν95, που προτείνονται στους υγειονομικούς υπαλλήλους, είναι εγγυημένες να μπλοκάρουν μέχρι το 95% των σωματιδίων που είναι πιο δύσκολο να μπλοκαριστούν (και αυτό, μόνο αν τη φοράτε σωστά).
Παρότι οι μάσκες δεν εγγυώνται την ασφάλεια, μειώνουν το ρίσκο. Αν σκεφτούμε τις ομπρέλες, θα δούμε πως δεν εγγυώνται ότι δεν θα βραχείτε, αλλά μειώνουν τις πιθανότητες να γίνετε χάλια. Όπως οι ομπρέλες, οι μάσκες δουλεύουν μόνο αν τις χρησιμοποιήσετε σωστά. Αλλά αντίθετα με τις ομπρέλες που προστατεύουν μόνο τους ανθρώπους που τις χρησιμοποιούν, οι μάσκες προστατεύουν και τους γύρω αυτών που τις φοράνε.
Ας φανταστούμε πως κάποια ή κάποιος με κορονοϊό, φοράει μια μάσκα με 50% προστασία. Ως '50% προστασία', εννοούμε πως φορώντας αυτή τη μάσκα η πιθανότητα μόλυνσης κάποιου τρίτου πέφτει στο μισό.
Αλλά τι γίνεται αν φοράει μάσκα αυτή ή αυτός που θέλει να προστατευτεί από τον άρρωστο;
Γενικά, η αποτελεσματικότητα της μάσκας εξαρτάται από το αν εισπνέεις ή αν εκπνέεις από αυτήν. Αλλά ας κρατήσουμε τα πράγματα απλά: Ας θεωρήσουμε ότι η μάσκα είναι εξίσου αποτελεσματική και στις δύο περιπτώσεις. (Ένα αντιπαράδειγμα: η μάσκα να έχει βαλβίδα εκπνοής).
Σε αυτή την περίπτωση, η πιθανότητα της μετάδοσης αυτής της οδού πέφτει επίσης 50%.
Αν και το άτομο που έχει κορονοϊό και το άλλο που δεν έχει φορούν μάσκα;
Λοιπόν, τότε η πρώτη μάσκα κόβει την πιθανότητα στο μισό και η δεύτερη μάσκα κόβει άλλο μισό. Οπότε, όταν και οι δύο φορούν μάσκες, οι πιθανότητα μόλυνσης είναι μισή του μισού, δηλαδή 25% (σε σχέση με καμία μάσκα). Δηλαδή, 75% μείωση στην πιθανότητα μόλυνσης.
Αν το σκεφτούμε, είναι εντυπωσιακό ότι μια μάσκα με 50% προστασία μειώνει το ρίσκο κατά 75%. Αυτό γίνεται γιατί όταν και οι δύο άνθρωποι φορούν μάσκες, η προστασία εφαρμόζεται διπλά. Αυτή η διπλή προστασία κάνει τις μάσκες πολύ πιο αποτελεσματικές από όσο θα περίμενε κανείς αρχικά.
Να λοιπόν οι 4 τρόποι μετάδοσης με τους οποίους μια ασθένεια που μεταδίδεται με την εκπνοή μπορεί να μεταδοθεί:
Κοιτάξαμε ως τώρα τη μετάδοση μεταξύ δύο ανθρώπων. Πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα συμπεράσματά μας για να καταλάβουμε πως λειτουργεί η μετάδοση σε ολόκληρο τον πληθυσμό;
Αν δούμε τα άκρα είναι απλό:
Για παράδειγμα αν κανείς δεν φοράει μάσκα, τότε κάθε φορά που δύο άνθρωποι συναντιούνται, η πιθανότητα κανείς να μη φοράει μάσκα είναι 100%.
Άρα έχουμε μόνο την πρώτη οδό μετάδοσης, και σε επίπεδο πληθυσμού δεν θα είχαμε καμία πτώση της πιθανότητα μετάδοσης.
Στο άλλο άκρο, αν όλοι φορούν μάσκα, τότε κάθε φορά που δύο άνθρωποι συναντιούνται, η πιθανότητα να φορούν και οι δύο μάσκα είναι 100%.
Σε αυτή την περίπτωση έχουμε μόνο την τελευταία οδό μετάδοσης. Θεωρώντας ότι οι μάσκες είναι 50% αποτελεσματικές σε εκπνοή και εισπνοή, σε επίπεδο πληθυσμού θα βλέπαμε 75% μείωση της μετάδοσης.
Οπότε αν όλοι φορούν μάσκα, (ή αν κανείς δεν φορά), είναι απλό να υπολογίσουμε την μείωση της μετάδοσης σε επίπεδο πληθυσμού, γιατί υπάρχει μόνο μια σχετική οδός μετάδοσης.
Στην πραγματικότητα όμως, μερικοί άνθρωποι φορούν μάσκες ενώ άλλοι άνθρωποι όχι. Αυτό σημαίνει ότι ο ιός μπορεί να μεταδίδεται χρησιμοποιώντας ένα συνδυασμό των τεσσάρων τρόπων μετάδοσης. Πόσο πιθανός είναι ο κάθε τρόπος εξαρτάται από τον αριθμό των ανθρώπων που φορούν μάσκα.
Για παράδειγμα, αν 50% των ανθρώπων φορούν μάσκες, τότε κάθε φορά που δύο άνθρωποι συναντιούνται τυχαία, η πιθανότητα ότι και οι δύο φορούν μάσκα είναι 50% ⨉ 50%, δηλαδή 25%. Όμοια για τις πιθανότητες να συμβούν οι άλλοι 3 συνδυασμοί.
Όταν οι μισοί φορούν μάσκες, φαίνεται ότι κάθε τρόπος μετάδοσης είναι εξίσου πιθανός. (Μπορείς να υπολογίσεις τα νούμερα;)
Μπορούμε τώρα να υπολογίσουμε τον μέσο όρο μείσωης της πιθανότητας μετάδοσης στον πληθυσμό. Αφού κάθε συνδυασμός είναι το ίδιο πιθανός, αυτό είναι απλά ο μέσος όρος 0%, 50%, 50% και 75%, δηλαδή 43.75%.
Αν κάποια ή κάποιος που δεν φοράει μάσκα μολυνθεί, θα είναι με έναν από τους δύο πρώτους συνδυασμούς, που είναι ίδιο πιθανό να συμβούν όταν ο μισός πληθυσμός φοράει μάσκα. Οπότε η πτώση της πιθανότητας μετάδοσης σε αυτούς που δεν φοράνε μάσκα είναι ο μέσος όρος των 0% και 50%, δηλαδή 25%.
Αντίστοιχα, αν κάποια ή κάποιος που φορά μάσκα μολυνθεί, θα είναι με έναν από τους δύο δεύτερους συνδυασμούς, που είναι επίσης το ίδιο πιθανό να συμβούν. Συνεπώς, η πτώση της πιθανότητας μετάδοσης σε αυτούς που φοράνε μάσκα είναι ο μέσος όρος των 50% και 75%, δηλαδή 62.5%.
Έτσι, ακόμη και όσοι δεν φορούν μάσκα επωφελούνται, καθώς αναπνέουν αέρα που συχνά είναι φιλτραρισμένος από τις μάσκες των άλλων. Αλλά περισσότερο επωφελούνται όσοι φορούν μάσκα, λόγω της προστιθέμενης προστασίας των μασκών τους.
Καθώς ο πληθυσμός έχει και ανθρώπους που φορούν και αυτούς που αποφεύγουν τις μάσκες, το όφελος συνολικά είναι κάπου ανάμεσα στα οφέλη που έχουν οι δύο ομάδες.
Σε αυτό λοιπόν το απλοποιημένο παράδειγμα (όπου το 50% του πληθυσμού φοράει μάσκες με 50% προστασία) έχουμε υπολογίσει πως το όφελος ενός αντιστοιχεί στο μέσο όφελος του συνολικού πληθυσμού.
Ας εφαρμόσουμε τη λογική σε κάθε πιθανή τιμές των μεταβλητών χρήση μάσκας και προστασία μάσκας. Αλλάξτε τους επιλογείς για να δείτε πως μάσκες μειώνουν τη μεταδοτικότητα της ασθένειας.
Τι συμβαίνει στην μεταδοτικότητα αν 60% των ανθρώπων φορούν μια μάσκα με προστασία 60%; Ή 90% των ανθρώπων φορούν μια μάσκα με προστασία 50%; Ή 50% των ανθρώπων φορούν μια μάσκα με προστασία 90%; Αυτό το γράφημα σας βοηθάει να απαντήσετε αυτές τις ερωτήσεις.
Το συμπέρασμα: Όταν πολλοί άνθρωποι φορούν μάσκες, όλοι είναι πιο ασφαλείς.
Φιλτράροντας τον αέρα που εισπνέουμε, οι μάσκες προστατεύουν πρωτίστως αυτούς που τις φορούν. Και φιλτράροντας τον αέρα που εκπνέουμε, ή απλώς αλλάζοντας την πορεία του, οι μάσκες προστατεύουν επιπλέον όλους τους άλλους - ακόμα και αυτούς που δεν τις φορούν.
Στην πραγματικότητα, οι μάσκες είναι ακόμα πιο αποτελεσματικές από όσο φαίνεται στα νούμερα.
Σβήνουμε μια φωτιά κόβοντάς της το οξυγόνο. Όμως, δεν χρειάζεται να αφαιρέσουμε τελείως το οξυγόνο, μόνο να το μειώσουμε αρκετά ώστε να σταματήσει η φωτιά να μεγαλώνει. Το ίδιο ισχύει με μια επιδημία — δεν χρειάζεται να μειώσουμε την μετάδοση 100%. Αν την χαμηλώσουμε τόσο ώστε να σταματήσει να μεταδίδεται, η επιδημία σβήνει.
Πιθανότατα έχετε ακούσει για τον επιδημιολογικό όρο R0, που αναφέρεται ως 'αρ νω' ή 'ρω μηδέν'. Αυτός είναι ο αριθμός των ανθρώπων που κάποια ή κάποιος με κορονοϊό μπορεί να μολύνει σε ένα πληθυσμό χωρίς άμυνες στην ασθένεια.
Όταν το R0 είναι > 1, η ασθένεια εξαπλώνεται εκθετικά μέχρι είτε αρκετοί άνθρωποι να εμβολιαστούν, είτε αρκετοί αρρωστήσουν και αναπτύξουν αντισώματα στην ασθένεια.
Όπως όπως αναφέρει ο Ed Yong, στην Atlantic "Το R0 δεν προβλέπει το μέλλον". Το R0 είναι το γινόμενο δύο αριθμών: του μέσου αριθμού των ανθρώπων κάποια ή κάποιος με κορονοϊό συναντάει και της πιθανότητας να τον κολλήσει με την επαφή.
Η κοινωνική αποστασιοποίηση, οι καραντίνες και τα lockdown μειώνουν τον πρώτο αριθμό. Οι μάσκες μειώνουν τον δεύτερο. Ο σκοπός όλων αυτών των μέτρων είναι να ελεγχθεί η επιδημία μειώνοντας το R0 κάτω από 1.
Με αυτό κατά νου, ας εκφράσουμε πάλι το αποτέλσμα χρήσης μάσκας ως R0. Το παρακάτω γράφημα δείχνει πως το R0 αλλάζει όσο η χρήση μάσκας αυξάνεται.
Με τον πρώτο επιλογέα αλλάζετε το R0, το οποίο είναι μεταξύ 2 και 3 για τον COVID-19, χωρίς μέτρα όπως η καραντίνα ή η κοινωνική αποστασιοποίηση που το μειώνουν επιπλέον. Αλλάζοντας την αποτελεσματικότητα των μασκών, βλέπετε πως οι μάσκες μπορούν να βοηθήσουν να ελεγχθεί μια επιδημία.
Για να σταματήσουμε τον κορονοϊό, πρέπει να κρατήσουμε το R0 κάτω από 1. Όταν αυτό συμβαίνει, κατά μέσο όρο, ένας άνθρωπος με κορονοϊό θα μολύνει λιγότερο από έναν υγιή και η επιδημία τείνει να σταματήσει.
Πόσοι λοιπόν άνθρωποι χρειάζεται να φορούν μάσκες με προστασία 50% για να σταματήσουμε τον COVID-19; Αν οι μάσκες έχουν 75% προστασία; Ή 90% προστασία; Αυτό το γράφημα σας βοηθάει να προβλέψετε τις απαντήσεις σε αυτές τις ερωτήσεις.
Μπορούμε να προχωρήσουμε την ανάλυση ένα βήμα παραπέρα, εκφράζοντας τη δύναμη των μασκών με πιο ανθρώπινους όρους. Οι μάσκες σώζουν ζωές μειώνοντας την πιθανότητα μετάδοσης, που, με τη σειρά της μειώνει την εξάπλωση της επιδημίας.
Όσο οι άνθρωποι φορούν μάσκες, το R0 μειώνεται. Και όσο το R0 μειώνεται, τόσο μειώνεται και ο αριθμός των ασθενών. Οπότε μπορούμε να έχουμε μια καθαρότερη εικόνα, αν αντί για το R0, αναπαραστήσουμε το ποστοστό που πληθυσμού που είναι ασθενείς.
Χρησιμοποιώντας το ευρέως γνωστό μαθηματικό μοντέλο των επιδημιολόγων, γνωστό ως SIR, μπορούμε να συσχετίσουμε το R0 στο ποστοστό του πληθυσμού που τελικά θα νοσήσει. (Για περισσότερες πληροφορίες για τα SIR μοντέλα, προτείνουμε αυτό το εξαιρετικό βίντεο.)
Παρότι αυτό το μοντέλο είναι μια απλούστευση της πραγματικότητας (π.χ. υποθέτει τυχαίες συναντήσεις και καθόλου lockdown), μας δίνει μια αρχική εκτίμηση του ανθρωπίνου κόστους από τη μη χρήση μάσκας.
Αυτή η καμπύλη που μοιάζει με λόφο μας δείχνει πως οι μάσκες επηρεάζουν το μέγεθος μιας επιδημίας. Όσο περισσότεροι άνθρωποι φορούν μάσκες, ο αριθμός των λοιμώξεων μειώνεται δραστικά.
Όταν πολύ λίγοι άνθρωποι φορούν μάσκες, είμαστε στην κορυφή του λόφου και οι περισσότεροι άνθρωποι θα αρρωστήσουν. Αλλά κάθε βήμα προς τα δεξιά βελτιώνει την κατάσταση. Έτσι, μάσκες με μέτρια προστασία που χρησιμοποιούνται από πολλούς, ακόμη και αν δεν χρησιμοποιούνται από όλους, μπορούν βοηθήσουν να μειώσουμε την μετάδοση του κορονοϊού.
Για να σταματήσουμε τελείως την εξάπλωση, πρέπει να βρεθούμε στο κάτω μέρος του λόφου. Αλλά μπορούμε να είμαστε αισιόδοξοι: όσο περισσότερος κόσμος φοράει μάσκες, τόσο πιο γρήγορα κατεβαίνουμε. Το οποίο σημαίνει ότι οι μάσκες είναι πιο αποτελεσματικές όσο περισσότεροι τις φορούν.
Αν αρκετοί άνθρωποι φορέσουν μάσκες, μπορούμε να φτάσουμε το τέλος του λόφου, όπου η πιθανότητα μόλυνσης είναι μηδενική. Έτσι οι μάσκες μπορούν να σταματήσουν μια επιδημία. Αλλά οι μάσκες μπορούν να σταματήσουν μια επιδημία μόνο αν αρκετός κόσμος τις χρησιμοποιεί.
Θα αναρωτιέστε, πόσοι άνθρωποι πρέπει να φορέσουν μάσκες για να σταματήσει μια επιδημία. Λοιπόν, αυτό εξαρτάται από την προστασία που παρέχουν.
Παίζοντας με το γράφημα παραπάνω, θα δείτε ότι αν οι μάσκες παρέχουν 50% προστασία, θα χρειαστούμε περίπου 3 στους 4 ανθρώπουν να τις φορούν για να σταματήσει η επιδημία. Αλλά αν οι μάσκες προσέφεραν 75% προστασία, αρκεί να φορούν μάσκα οι μισοί για να σταματήσει η εξάπλωση.
Όσο πιο αποτελεσματική είναι μια μάσκα, τόσο γρηγορότερα θα κατεβούμε το λόφο. Γι'αυτό είναι σημαντικό να χρησιμοποιήσουμε μια μάσκα που κλείνει καλά το στόμα και τη μύτη, και κατασκευάζεται από κάποιο υλικό που φιλτράρει αποτελεσματικά.
Όλοι θέλουμε να σταματήσουμε την μετάδοση του κορονοϊού. Αλλά δεν μπορείς να φτάσεις εκεί μόνος. Καθένας από εμάς μπορεί να κάνει μόνο ένα μικρό βήμα.
Ωστόσο, όταν πολλοί άνθρωποι κάνουν ένα μικρό βήμα, όλοι μαζί κάνουμε άλματα.
Μαζί, μπορούμε να φτάσουμε στο τέλος του λόφου.
Μαζί, μπορούμε να φρενάρουμε τον κορονοϊό.