Sada znamo da maske imaju ogroman efekat na usporavanje širenja bolesti COVID-19. Ali ipak su neki ljudi protiv nošenja maski jer to vide kao lični izbor, a ne pitanje javnog zdravlja.
Ovakav stav zanemaruje širu sliku jer maske štite nosioca i ljude oko njega. Ovakva dvosmerna zaštita znači da je široko rasprostranjeno nošenje maski moćan način za gašenje epidemije.
Ako odradimo računicu, videćemo da ako 60% ljudi nosi maske koje su 60% efektivne, širenje bolesti može pasti za do 60% - otprilike potreban procenat za zaustavljanje širenja koronavirusa.
Hajde za početak da steknemo osećaj za opseg kome neke brojke pripadaju. Kada osoba izdahne, izbaci čestice pljuvačke različitih sitnih veličina. Ako su zarazni, ovaj "sprej iz usta" je pun virusnih čestica. Ovakav sprej pljuvačke pun virusa je glavni način na koji se COVID-19 širi.
Kada zarazna osoba diše, izbaci otprilike hiljadu virusnih čestica u minuti.
Kada priča, izbaci otprilike deset hiljada virusnih čestica u minuti.
Kada kašlje, izbaci otprilike sto hiljada virusnih čestica.
A kada kine, izbaci otprilike milion virusnih čestica.
Što više virusnih čestica pređe od osobe do osobe, to su veće šanse za infekciju. (I, ako se inficiraju, ljudi koji su izloženi većem broju virusnih čestica uobičajeno imaju znatno gore simptome.)
Maske smanjuju količinu spreja iz usta koji putuje između ljudi tako što ga blokiraju ili skreću, te tako smanjuju šansu infekcije.
Bitno je napomenuti da nijedna maska nije savršena. Čak i N95 maske koje su preporučene za zdravstvene radnike garantuju da će blokirati samo 95% čestica koje su teške za blokiranje (i to samo pod uslovom da se nose pravilno).
Maske ne garantuju bezbednost, već smanjuju rizik. Može se reći da je ovo slično načinu na koji kišobran ne garantuje da će osoba ostati suva, ali smanjuje šanse da će se nakvasiti. Kao i kišobrani, maske rade samo ako se koriste pravilno. Analogija tu staje, jer nasuprot kišobranima koji štite samo one koji ih koriste, maske štite i ljude u blizini nosioca.
Zamislimo da zarazna osoba nosi 50% efektivnu masku. Pod time da je maska "50% efektivna" želim da kažem da ova maska upola smanjuje šansu da će nosilac zaraziti podložnu osobu u blizini.
A šta ako je podložna osoba ta koja nosi masku?
Uopšteno, efektivnost maske zavisi od toga da li udišemo ili izdišemo kroz nju. Za sad, hajde da pojednostavimo stvari tako što ćemo pretpostaviti da je ova maska podjednako efikasna u oba smera.
U tom slučaju, šansa za infekciju ovim putem takođe opada za 50%.
Šta ako i zarazna i podložna osoba nose masku?
Prva maska upola smanjuje verovatnoću druge infekcije, a druga maska takođe upola smanjuje verovatnoću infekcije. Dakle, kada obe osobe nose maske, verovatnoća infekcije je pola od pola, tj. 25% (u poređenju sa situacijom kad niko ne nosi masku). To znači da je verovatnoća da se podložna osoba zarazi za 75% manja nego bez maski.
Naizgled je iznenađujuće što maske sa 50% efektivnosti mogu da smanje rizik od infekcije za 75%. Ovo je moguće jer kad obe osobe nose maske, verovatnoća infekcije se dvaput prepolovljuje. Ova dvostruka zaštita čini da maske budu mnogo efektivnije nego što biste možda intuitivno očekivali.
Slede sva četiri nabrojana načina na koji se vazdušno prenosiva zaraza može preneti s osobe na osobu.
Za sada smo samo razgovarali o prenosu bolesti između dve osobe. Kako da odatle pređemo na razumevanje prenosa bolesti u celokupnoj populaciji?
Najlakše je doći do zaključka za ekstreme.
Na primer, ako niko ne bi nosio masku, onda bi verovatnoća da kada god se dve osobe sretnu nikoja ne nosi masku bila 100%.
U tom slučaju, morali bismo da razmatramo samo prvi način prenosa bolesti, tako da u populaciji ne bi bilo pada u prenosu bolesti.
U drugom ekstremu imamo situaciju kada bi svi ljudi nosili maske. Tada bi kad god se dve osobe sretnu, verovatnoća da obe nose masku bila 100%.
U ovom slučaju, trebalo bi samo razmotriti četvrti način prenosa bolesti. Pod pretpostavkom da je maska 50% efektivna u svakom smeru, u populaciji bi bilo 75% manje prenosa bolesti.
Dakle, kada svako nosi masku (ili kada je niko ne nosi), lako je izračunati za koliko će prenos bolesti opasti u populaciji, jer je u račun uključen samo jedan način prenosa.
U realnosti, pak, neki ljudi nose maske, a neki ne. To znači da se virus može prenositi kroz mešavinu sva četiri načina. Kolika je verovatnoća kog načina prenosa zavisi od toga koliko ljudi nosi maske.
Na primer, ako 50% ljudi nosi maske, kad god se dve nasumične osobe sretnu, verovatnoća da obe nose masku je 50% ⨉ 50%, tj. 25%. Na sličan način se može izračunati verovatnoća za druge puteve prenosa.
Kada tačno pola populacije nosi maske, ispostavlja se da je svaki način prenosa jednako verovatan. (Možete li dokazati sebi zašto ovo mora biti tačno?)
Sada možemo izračunati koliko prosečno opadne prenos bolesti u populaciji. Pošto smo podesili parametre tako da je svaki način prenosa bolesti jednako verovatan, dovoljno je da izračunamo prosek vrednosti 0%, 50%, 50% i 75%, što je 43.75%.
Ljudi koji ne nose maske se inficiraju na prva dva načina, koja su podjednako verovatna kada pola populacije nosi maske. Pad u prenosu bolesti onima koji ne nose maske je prosek od 0% i 50%, što je 25%.
Istovremeno, ljudi koji nose maske se inficiraju na druga dva načina. Pad u prenosu bolesti ljudima koji nose maske je prosek od 50% i 75%, što je 62.5%.
Dakle, čak i oni koji ne nose maske imaju solidnu korist od ovakve situacije jer je vazduh koji udišu često manje zarazan zahvaljujući tuđim maskama. Ali nosioci maski imaju mnogo veću korist zahvaljujući dodatnoj zaštiti koju dobijaju od sopstvene maske.
Pošto se populacija sastoji od ljudi koji nose i ne nose maske, prosečna korist je negde između ove dve vrednosti.
U našem pojednostavljenom primeru (gde 50% ljudi nosi 50% efektivne maske) shvatili smo kako na osnovu koristi koju od maske imaju pojedinci da dobijemo prosečnu korist koju maske donose populaciji.
Primenimo ovu logiku na bilo koju vrednost procenta populacije koji koristi maske i efektivnosti maske. Koristeći klizače ispod, možete videti kako maske regulišu širenje zaraze.
Šta se dešava sa prenosom bolesti ako 60% ljudi nosi 60% efektivne maske? Ili 90% nosi 50% efektivne maske? Ili 50% nosi 90% efektivne maske? Ovaj interaktivna tabela ti omogućava da dobiješ odgovor na ova pitanja.
Zaključak: Kada više ljudi nosi maske, svi su bezbedniji.
Filtriranjem vazduha koji udišemo, maske nude direktnu zaštitu onima koji ih nose. Filtriranjem ili skretanjem vazduha koji izdišemo, maske nude indirektnu zaštitu svima — uključujući i ljude koji ne nose maske.
Zapravo, maske su još efektivnije nego što ovi brojevi sugerišu.
Možeš da ugasiš požar uskraćujući vatri kiseonik. Ali ne moraš se otarasiti svog kiseonika, dovoljno je smanjiti dotok istog dovoljno da se spreči rast vatre. Isto je i sa epidemijom — ne mora se smanjiti prenos bolesti za 100%. Ako ga smanjimo dovoljno da zaustavimo širenje virusa, možemo ugasiti epidemiju.
Verovatno ste čuli za epidemiološki termin R0. To je broj ljudi koje zarazna osoba može da inficira u populaciji koja nema nikakav imunitet na tu bolest od ranije.
Kada je R0 preko 1, bolest će se širiti eksponencijalno dok ili ne vakcinišemo dovoljno ljudi, ili se dovoljno ljudi ne razboli i razvije tim putem imunitet na virus.
Ali, kao što Ed Jong (eng. Ed Yong) piše za "Atlantic", "R0 nije sudbina". R0 je proizvod dva broja: prosečnog broja osoba koje zarazna osoba sretne ("susreti") i verovatnoće da se desi infekcija prilikom tog kontakta ("verovatnoća infekcije").
Fizičko distanciranje, karantiniranje, i mere zabrane kretanja mogu da smanje prvi broj. Maske smanjuju drugi broj. Cilj svih ovih strategija javnog zdravlja je da se epidemija dovede pod kontrolu tako što smanjimo R0 ispod 1.
Sa ovim na umu, izvedimo uticaj maski na R0. Grafik ispod prikazuje kako R0 varira u odnosu na porast procenta populacije koji nosi maske.
Prvi klizač možete koristiti za menjanje R0, koji je za COVID-19 između 2 i 3 (u odsustvu bilo kakvih mera javnog zdravlja kao što su fizičko distanciranje, koje mogu smanjiti R0). Menjanjem efektivnosti masaka, možete videti kako maske mogu pomoći u dovođenje epidemije pod kontrolu.
Da bismo zaustavili širenje COVID-19, moramo održati R0 ispod 1. Kada se ovo desi, u proseku, zarazna osoba će inficirati manje od jedne osobe, što će zaustaviti epidemiju.
Dakle, koliko ljudi mora da nosi 50% efektivnu masku da bismo zaustavili širenje COVID-19? Šta ako su maske 75% efektivne? Ili 90% efektivne? Ovaj interaktivni grafik može ti dati odgovore na ova pitanja.
Možemo još bolje da razumemo problem tako što ga izrazimo u terminima ljudi koji ispaštaju. Maske spašavaju živote smanjujući verovatnoću infekcije što onda dalje smanjuje obim i doseg epidemije.
Što više ljudi nosi maske, to se više R0 smanjuje. Što se R0 više smanjuje, to se više smanjuje ukupan broj ljudi koji će biti inficirani. Možemo dobiti jasnu sliku tako što umesto da vizualizujemo R0, mi vizualizujemo inficirani deo populacije.
Korišćenjem opšteprihvaćenog matematičkog modela epidemija poznatog kao SIR model, možemo izvesti vezu R0 i dela populacije koji će kad-tad biti inficiran. (Za više informacija o SIR modelu, preporučujemo ovaj izvaredan video.)
Iako je ovaj model prilično pojednostavljenje (npr. pretpostavlja da ljudi nasumično biraju s kim će interagovati i da neće biti mera zabrane kretanja), nudi nam aproksimaciju štete po ljude ako ne nosimo maske masovno.
Brdolika kriva nam pokazuje kako maske utiču na veličinu epidemije. Što više ljudi nosi maske, to broj infekcija više opada.
Kada jako malo ljudi nosi maske, na vrhu smo krive i većina ljudi će se kad-tad inficirati. Ali svaki korak nadesno nas spušta još više na dole. Dakle, čak i delimično efektivne maske koje samo deo populacije nosi mogu pomoći da se smanji širenje koronavirusa.
Da bismo sasvim zaustavili širenje, moramo doći na dno ovog brda. U svakom zlu ima i dobra: što više ljudi nosi maske, brdo je strmije. To znači da make doprinose sve veću dobit društvu što ih više ljudi nosi.
Ako dovoljno ljudi nosi maske, možemo doći do dna brda, gde je šansa infekcije skoro 0. Ovako maske mogu okončati epidemiju. Ali maske mogu okončati epidemiju samo ako ih dovoljno ljudi nosi.
Možda se pitate koliko ljudi moraju da nose maske da bi se završila epidemija. To zavisi od toga koliko su maske efektivne.
Ako se igrate sa grafikom iznad, videćete da ako bi maske bile 50% efektivne, trebalo bi da ih otprilike tri četvrtine populacije nosi da se zaustavi širenje koronavirusa. Ali ako su maske 75% efektivne, bilo bi dovoljno da ih pola populacije nosi da bi se zaustavilo širenje.
Što je efektivnija maska, to brže možemo da se spustimo niz brdo. Zato je bitno nositi masku koja prijanja uz lice i pokriva usta i nos, i koja je pravljena od materijala koji je dobar za filtraciju.
Svi želimo da dođemo na dno brda i zaustavimo širenje koronavirusa. Ali ne možeš dostići taj cilj sam. Svaka osoba može napraviti malecni korak nadole.
Ipak, kada mnogo ljudi napravi takav malecni korak, zajedno, možemo napraviti ogroman skok nadole.
Zajedno možemo doći do dna brda.
Zajedno možemo zaustaviti COVID-19.